Combinaciones de polos y ranuras en motores BLDC: por qué los números importan más de lo que piensan la mayoría de los ingenieros
La elección del número de polos y ranuras en un motor BLDC no es una única variable de diseño: es un par que determina simultáneamente el par dentado, el factor de devanado, el contenido de armónicos y la complejidad de fabricación. La mayoría de los libros de texto de motricidad explican la relación en términos generales. Este artículo brinda los detalles de ingeniería: los números a usar, los números a evitar y las compensaciones que no aparecen en comparaciones simplificadas.
La discusión asume motores de CC sin escobillas de imanes permanentes (montaje en superficie o interior) con imanes NdFeB sinterizados, que funcionan en aplicaciones industriales de alta eficiencia, servoaccionamiento directo o servomotor. Los motores de consumo con requisitos de eficiencia y engranajes relajados siguen una lógica de compensación diferente.
1. La regla LCM para el par dentado
El par dentado (la variación del par de reluctancia a medida que el rotor se mueve en relación con las ranuras del estator) tiene un período espacial determinado por el mínimo común múltiplo (LCM) del número de polos y el número de ranuras. Específicamente, el número de ciclos de par dentado por revolución mecánica es igual a LCM(2p, Q), donde 2p es el número de polos y Q es el número de ranuras.
Un LCM más alto significa más ciclos de engranaje por revolución, lo que significa una magnitud de par de engranaje máximo más baja para la misma geometría del circuito magnético. Un motor de 6 ranuras y 4 polos tiene LCM(4,6)=12 - 12 pulsos de engranaje por revolución, cada uno relativamente grande. Un motor de 12 ranuras y 10 polos tiene LCM(10,12)=60 - 60 pulsos por revolución con una amplitud individual más baja. Un motor de 24 ranuras/22 polos tiene LCM(22,24)=264. Esta es la razón por la que los motores de bobinado concentrado de ranura fraccionaria (FSCW) con un alto número de polos se han convertido en el estándar para aplicaciones de servoaccionamiento directo.
La contrapartida: un alto número de polos a una velocidad determinada significa una alta frecuencia eléctrica, lo que aumenta las pérdidas en el núcleo. A 3000 rpm con 10 polos (5 pares de polos), frecuencia eléctrica=3000 × 5 / 60=250 Hz. Con 22 polos, son 550 Hz. La histéresis del acero al silicio y las pérdidas por corrientes parásitas aumentan con la frecuencia: se necesitan laminaciones más delgadas (0,20 mm o menos) para mantener las pérdidas del núcleo manejables por encima de 400 Hz. Presuponga entre un 15% y un 25% adicional para el costo del material de laminación al pasar de acero de 0,35 mm a 0,20 mm en un diseño con un alto número de postes.
2. Factor de bobinado: ranura entera frente a ranura fraccionaria
El factor de devanado (kw) cuantifica la eficacia con la que la disposición del devanado convierte la corriente en par. Combina el factor de distribución y el factor de tono. Para los devanados distribuidos con ranuras enteras (la disposición tradicional donde ranuras por polo por fase=entero), los kw generalmente se encuentran en el rango de 0,93 a 0,96 para la fundamental. Para los devanados concentrados de ranura fraccionaria (FSCW), donde las ranuras por polo por fase son una fracción, los kw son más bajos, normalmente 0,86–0.93 -, pero la disposición elimina el saliente del devanado final y permite recuentos de polos muy altos en motores de longitud axial corta.
El significado práctico: un motor con kw=0.866 produce aproximadamente un 9% menos de torque que uno con kw=0.933 con la misma corriente y flujo magnético, todo lo demás igual. Para un motor de 10 kW, esa es una diferencia significativa. Los motores FSCW compensan con devanados finales más cortos (menor pérdida de cobre, menor peso total) y mayor número de polos (menor dentado), pero la constante de par fundamental es menor. Especifique kw explícitamente en los requisitos de su motor si la densidad de torsión es crítica.
Específicamente para la combinación de 12 ranuras y 10 polos: el factor de devanado es 0,933 para la fundamental con devanado de una sola capa. Esta combinación se usa ampliamente porque logra un LCM alto (60), kw aceptable y devanados finales cortos. Es una primera opción razonable para servomotores compactos y de bajo engranaje en el rango de 100 W a 5 kW.
3. Combinaciones comunes y sus compensaciones de ingeniería
En lugar de enumerar todas las combinaciones posibles, a continuación se cubren las configuraciones que aparecen con mayor frecuencia en los diseños de servomotores de precisión y motores de accionamiento directo, con la base de ingeniería para cada una.
6 ranuras / 4 polos (6S4P):LCM=12, kw=0.866. Cogación alta en relación con el tamaño del motor. Bobinado sencillo. Apropiado para aplicaciones de bajo costo donde no se especifica el engranaje, o donde la rigidez mecánica y el control de circuito cerrado se compensan. No es apropiado para aplicaciones de accionamiento directo ni para ningún servo con un requisito de par de engranaje inferior al 3 % del par nominal.
9 ranuras / 6 polos (9S6P):LCM=18, kw=0.866. Engranaje ligeramente mejor que 6S4P para el mismo tamaño físico. Común en motores y ventiladores de drones de bajo coste. El devanado trifásico es sencillo. El factor de bobinado es el mismo que el 6S4P; la principal ventaja de esta combinación es la compacidad física en lugar del rendimiento electromagnético.
12 ranuras / 8 polos (12S8P):LCM=24, kw=0.933. Mejor engranaje que 9S6P. Esta es una combinación razonable de servo de uso general para aplicaciones con especificaciones de engranaje moderadas (engranaje máximo por debajo del 2% del par nominal alcanzable con la conformación del imán). La mejora del factor de bobinado con respecto al 9S6P es real: espere aproximadamente un 7 % más de torsión constante para el mismo relleno de cobre.
12 ranuras / 10 polos (12S10P): LCM = 60, kw = 0.933. The most commonly specified combination for precision servo motors in the 100W–2kW range. Very low cogging relative to motor size - LCM = 60 means 60 cogging cycles per revolution, each with low amplitude. Single-layer winding is standard. The 10-pole configuration at typical servo speeds (3,000 rpm continuous) runs at 250 Hz electrical frequency - compatible with 0.35 mm silicon steel. For higher speeds (>6.000 rpm), pasar a laminaciones de 0,27 mm o 0,20 mm.
12 ranuras / 14 polos (12S14P):LCM=84, kw=0.933. Coging inferior al 12S10P con el mismo kw. Se utiliza en aplicaciones de transmisión directa donde se especifica un engranaje máximo inferior al 1 % del par nominal. Un mayor número de polos significa una mayor frecuencia eléctrica a una velocidad mecánica determinada; menos adecuado para operaciones de alta velocidad, muy adecuado para motores de ruedas de tracción directa, mesas giratorias y servoejes de baja velocidad.
18 ranuras / 12 polos (18S12P):LCM=36, kw=0.866 (una sola capa), 0,933 (doble capa con paso corto). Esta combinación permite un devanado distribuido con 3 ranuras por polo por fase, dando mayor calidad armónica que los devanados concentrados. Preferido en aplicaciones que requieren un par suave en todas las velocidades, incluido el posicionamiento a baja velocidad. Las pérdidas en el núcleo son moderadas debido a la configuración de 12 polos.
24 ranuras / 22 polos (24S22P):LCM=264, kw=0.949. Muy bajo dentado, alta densidad de torsión por unidad de longitud axial. Se utiliza en aplicaciones de accionamiento directo de alto rendimiento: actuadores de juntas robóticas y etapas giratorias de precisión. El factor de bobinado es mayor que el de la mayoría de las combinaciones FSCW. La principal limitación es la complejidad de fabricación: los imanes de rotor de 22 polos requieren una tolerancia posicional estricta durante el ensamblaje, y el alto número de polos eleva la frecuencia eléctrica a 550+ Hz a 3000 rpm mecánicas, lo que requiere laminaciones de 0,20 mm y un apilamiento preciso.
4. Cobertura del arco magnético y su efecto sobre el engranaje
La combinación polo-ranura determina la frecuencia espacial del engranaje, pero la cobertura del arco magnético (la relación entre el ancho angular del imán y el paso del polo) determina la amplitud del armónico del engranaje dominante. La cobertura de arco fraccional (normalmente 0,80–0,87 de paso polar) introduce una variación de flujo que puede cancelar parcialmente los armónicos de engranajes accionados por ranura si se sintoniza correctamente.
Para un motor 12S10P, el armónico de engranaje dominante después de la corrección LCM es el armónico mecánico número 60. La optimización del arco magnético cambia la amplitud de este armónico. En la práctica, la cobertura del arco de 0,833 (5/6 del paso polar) proporciona un engranaje casi nulo para una magnetización magnética sinusoidal ideal en una configuración 12S10P. Los imanes de arco de NdFeB sinterizados reales se desvían de la densidad de flujo sinusoidal ideal, por lo que se espera un engranaje residual de 0,3 a 0,8 % del par nominal con imanes de arco estándar y de 0,1 a 0,3 % con imanes de arco enfocados en flujo o imanes sesgados.
La inclinación del imán (rotar el patrón magnético axialmente a lo largo de la pila del motor) puede reducir aún más el dentado a costa de la complejidad de fabricación y una pequeña reducción en el par promedio (normalmente una pérdida de par del 2 al 5 % para la inclinación de una ranura). Para la mayoría de las aplicaciones de servo, la optimización del arco magnético por sí sola logra la especificación de engranaje sin sesgo. Agregue sesgo solo cuando la especificación de engranaje esté por debajo del 0,3 % del par nominal y la optimización del arco magnético por sí sola sea insuficiente.
5. Resumen de criterios de selección
El proceso de selección en la práctica:
Primero, defina el requisito de par dentado. Si la aplicación requiere un engranaje máximo inferior al 1 % del par nominal (servo de accionamiento directo, posicionamiento de precisión), elija una combinación de polo y ranura con LCM mayor o igual a 60. Si el requisito es del 1 al 3 % (servo estándar, movimiento de alto rendimiento), LCM mayor o igual a 24 suele ser suficiente. Si no se especifica el engranaje (ventilador, bomba, motor de bajo costo), use la combinación más simple (6S4P, 9S6P) para ahorrar costos de fabricación.
Second, define the speed range. High-speed (>6000 rpm) las aplicaciones requieren un menor número de polos para mantener la frecuencia eléctrica manejable. Un motor 12S10P a 10.000 rpm funciona a 833 Hz; las pérdidas en el núcleo se vuelven problemáticas sin laminaciones ultrafinas (0,15–0,20 mm). Para aplicaciones de alta velocidad, las configuraciones de 4 o 6 polos con menos ranuras son más prácticas incluso si el rendimiento del engranaje es peor.
En tercer lugar, considere las restricciones de longitud axial. Los motores FSCW (12S10P, 12S14P, 24S22P) tienen devanados finales muy cortos y son eficientes en formatos de eje corto. Para motores tipo panqueque (tipo disco) o motores de rueda con restricciones axiales severas, se prefieren estas combinaciones. Para motores con relación de aspecto más larga donde el volumen del devanado final no es una limitación importante, el devanado distribuido (18S12P, 24S18P) proporciona una mejor calidad armónica y un par más suave a baja velocidad.
Cuarto, verifique el suministro del imán. Los recuentos de polos inusuales (por ejemplo, 22 polos) requieren imanes de arco con ángulos sectoriales precisos que no son artículos estándar del catálogo; el tiempo de entrega es de 4 a 6 semanas para los imanes de arco personalizados, en comparación con 2 a 3 semanas para los segmentos de arco estándar de 4, 6, 8 o 10 polos. Si el cronograma de desarrollo requiere creación rápida de prototipos, favorezca el número de polos para los cuales hay disponibles imanes de arco estándar (4, 6, 8, 10 polos son todos estándar; 12 y 14 polos son semiestándar; 18+ polos requieren pedidos personalizados).
Un servo de accionamiento directo que funcione a 300 rpm con una especificación de engranaje de 0,5 % de par nominal y un diámetro exterior del estator de 150 mm apuntaría claramente a 24S22P: LCM=264, kw=0.949, y la baja velocidad significa que la frecuencia eléctrica es de solo 55 Hz a 300 rpm (12 pares de polos × 5 rev/seg), completamente manejable con acero de silicio de 0,35 mm. El suministro de imanes para segmentos de arco de 22 polos requiere pedidos personalizados, lo que añade de 3 a 4 semanas al primer ciclo del prototipo. Planifique en consecuencia.
Contacto HIMAGNET
HIMAGNET suministra imanes de segmento de arco NdFeB para todos los recuentos de polos estándar y personalizados. Para configuraciones personalizadas y de 10 polos, 14 polos, comuníquese con nuestro equipo de ingeniería con el diámetro exterior del estator, el diámetro interior del rotor y el ángulo del arco polar para obtener una cotización. Correo electrónico:info@himagnet.com
